4.2. U-Wert-Berechnung einer VHF

4. Anwendungen am Praxisbeispiel

Die Unterkonstruktion einer vorgehängten, hinterlüfteten Fassade (VHF) kann gemäß DIN EN ISO 6946 als Bauteilschicht unberücksichtigt bleiben, sofern eine Gesamtkorrektur des U-Werts unter 3 % fiele. Um diese Regel zu überprüfen, muss zunächst der U-Wert ohne die Unterkonstruktion berechnet werden. Im Folgenden sind der Bauteilaufbau sowie die Berechnung aus dem BKI-Energieplaner dargestellt:

Bei einem hinterlüfteten Bauteilaufbau wird die Außenkante der Wärmedämmung als letzte thermisch wirksame Schicht berücksichtigt. Sowohl die Unterspannbahn, die Hinterlüftungsschicht (da nicht stehende Luftschicht) als auch die Verkleidung blieben unbeachtet (s. Tabelle graue Schrift). Bei einem hinterlüfteten Außenwandaufbau ist auch der äußere Wärmeübergang R_se ebenfalls mit 0,13 m²k/W zu beziffern.

Weitere Angaben, welche Bauteilschichten pro Bauteiltyp berücksichtigt werden müssen, finden Sie im „Leitfaden energetischen Gebäudebilanzierung nach DIN V 18599“, der kostenfrei im Gebäudeforum Klimaneutral zum Download bereit steht (Kap. 6.3 „Maßbezüge“):

→ www.gebaeudeforum.de (Suchbegriff: Leitfaden energetischen Gebäudebilanzierung nach DIN V 18599).

Abb. 15 Bauteilaufbau Wa-01 Außenwand Betonkern, Quelle: ina Planungsgesellschaft mbH (Ausgabe BKI Energieplaner 2025

Tabelle 6 Bauteilberechnung: Bauteilaufbau Wa-01 Außenwand Betonkern (R_T-Wert), Quelle: ina Planungsgesellschaft mbH (Ausgabe BKI Energieplaner 2025)

Schicht Nr.:	Baustoff	Dicke [cm]	Λ [W/mK]	R [m²K/W]
	Wärmeübergang innen R_si			0,130
1	Putze und Mörtel aus Gips, Sand (1600 kg/m³)	1,00	0,80	0,013
2	Beton armiert mit 2% Stahl (2400 kg/m³)	18,00	2,5	0,072
3	Holzfaserdämmstoff (WF) 040 nach DIN EN 13171²¹ Tragprofil	12,00	0,040	3,0
4	Unterspannbahn, diffusionsoffen (s_d,e ≤ 0,1)	0,02
5	Luftschicht (offen, ohne Dämmwirkung) Tragprofil	4,00
6	Fassadenbekleidungen	2,00
	Wärmeübergang außen R_se			0,130
R_T = ∑(d_i/λ_i) =				3,345

Der U₀-Wert des ungestörten Bauteils läge daher bei 1/R_T = 1/3,345 m²K/W = 0,299 W/m²K. Daher müssten Wärmebrückenzuschläge bereits ab ΔU = 0,009 W/m²K (< 3 %) berücksichtigt werden. Je besser der U-Wert, desto kleiner wird der Grenzwert (z.B. Passivhaus U = 0,15 W/m²K → ΔU = max. 0,0045 W/m²K) und schneller wird eine Berücksichtigung in der Bilanz notwendig. Für das Effizienzgebäude 40 würden bspw. statt der 12 cm Holzfaserdämmung 22 cm umgesetzt (U = 0,171 W/m²K → ΔU = 0,0051 W/m²K).

Die genaue Berücksichtigung kann jedoch erst durch die Berechnung des ΔU anhand der Anordnung / Anzahl der Fassadenanker und der vorhandenen punktuellen Wärmebrücke Х [W/K] erfolgen. Der Wärmebrückenkoeffizient Х kann durch eine detaillierte Wärmebrückenberechnung erfolgen. Alternativ geben viele Hersteller von Unterkonstruktionen auch Werte in Abhängigkeit der Dämmstärke und der eingesetzten Wärmeleitfähigkeit in ihren technischen Datenblättern an (z.B. Fa. Halfen für Natursteinfassaden). Exemplarisch soll hier zunächst für das Praxisbeispiel ein Х₁ = 0,040 W/mK für eine klassische Aluminium-Unterkonstruktion und ein Х₂ = 0,020 W/mK für eine optimierte Unterkonstruktion durch Thermostopp-Unterlagen angenommen werden. Auf die gesamte Fassadenfläche von 137 m² sollen 260 Fassadenanker befestigt werden (~ 1,9 Anker pro m²).

Berechnung ΔU (VHF-Fassade):

U₁	→ = (U₀ • A + ∑ Х₁) / A = (0,299 W/m²K • 137 m² + 0,040 W/K • 260) / 137 m²
U₁	→ 0,375W/m²K (→ ΔU₁ = 0,076 W/m²K)
U₂	→ 0,337 W/m²K (→ ΔU₂ = 0,038 W/m²K)

Fazit: Beide Unterkonstruktionen überschreiten den Grenzwert von 3% (0,009 W/m²K) und daher müssen die Differenzen (ΔU) als Wärmebrücken beim Bauteilaufbau berücksichtigt werden.
Hinweis: Liegen die vertikalen Unterkonstruktionen dabei ebenfalls in der Dämmschicht, müssen sie als lineare Wärmebrückenverlustkoeffizient Ψ ebenfalls beachtet werden:
U = (U₀ • A + ХΨ • l + ∑ Х₁) / A

Hinweis: Das Fachportal vorgehängt hinterlüftete Fassaden (FVHF) hat ein Effizienz-Tool zur Abschätzung von Wärmebrückenzuschlägen einer VHF-Fassade herausgegeben. Hierbei werden die Ergebnisse für den maximal möglichen ΔU mit Effizienzklassen bewertet.
→ http://www.fvhf.de/Fassade/Effizienztool/

Um auf der sicheren Seite zu sein, wurde für beide Wandaufbauten des Praxisbeispiels (Holz-/Betonkonstruktion) ein Wärmebrückenzuschlag von ΔU = 0,050 W/m²K angenommen. Eine Optimierung durch eine thermische Trennung (z.B. Thermostopp) sollte in jedem Fall empfohlen werden. Der Gesamt-U-Wert des Bauteils liegt damit bei 0,349 W/m²K. Das Referenzgebäude nach GEG, Anlage 2 rechnet mit einem U-Wert für die Außenwände von 0,28 W/m²K. Der Hauptwandaufbau liegt jedoch bei U = 0,260 W/m²K und somit liegt das Gebäude in Bezug auf die Außenwand nur etwas schlechter als die Referenzgebäudevorgaben. Der Anforderungswert im GEG-Nachweis ist jedoch nicht H_T` (wie beim Wohngebäude), sondern der mittlere U-Wert gemäß GEG, Anl. 2, dessen Anforderungen relativ gering anzusetzen sind (Ū_opak = max. 0,28 W/m²K). Dieser wird mit Ū_opak,ist = 0,22 W/m²K aktuell unterschritten.

Als Einschätzungswert kann H_T` jedoch immer gut zusätzlich hinzugezogen werden. Da H_T` jedoch (auch durch den Ansatz eines pauschalen Wärmebrückenzuschlags von ∆U = 0,10 W/m²K auf die gesamte Gebäudehülle - kein Wärmebrückennachweis erforderlich) insgesamt ca. 15% schlechter als das Referenzgebäude ausfällt, muss dies im Folgenden durch die Anlagentechnik primärenergetisch wieder kompensiert werden

Hinweis: Nach DIN EN ISO 6946 werden alle U-Werte bis auf die zweite Kommastelle aufgerundet. Bei hochgedämmten Bauweisen ist es jedoch sinnvoll auch die dritte Kommastelle mit anzugeben.

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²¹ DIN EN 13171:2015-04